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Punkt in Abhängigkeit eines Winkels berechnen

Ein Thema von implementation · begonnen am 20. Okt 2010 · letzter Beitrag vom 20. Okt 2010
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Blup

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#1

AW: Punkt in Abhängigkeit eines Winkels berechnen

  Alt 20. Okt 2010, 11:52
Den Vektor drehen http://de.wikipedia.org/wiki/Drehmatrix
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implementation

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FreePascal / Lazarus
 
#2

AW: Punkt in Abhängigkeit eines Winkels berechnen

  Alt 20. Okt 2010, 11:57
Da steig' ich ja im Leben nicht durch
Ich habe gehört, es ginge mit trigonometrischen Funktionen, jedoch habe ich von denen so viel Ahnung wie ein chinesischer Grashüpfer von Suaheli.
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pustekuchen

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#3

AW: Punkt in Abhängigkeit eines Winkels berechnen

  Alt 20. Okt 2010, 12:10
EDIT: Vergisst was hier stand..

Geändert von pustekuchen (20. Okt 2010 um 12:16 Uhr)
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Blup

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#4

AW: Punkt in Abhängigkeit eines Winkels berechnen

  Alt 20. Okt 2010, 12:21
Code:
x2 = x1 * cos(a) - y1 * sin(a)
y2 = y1 * cos(a) + x1 * sin(a)
Steht doch eigentlich auf der Seite?
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pustekuchen

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#5

AW: Punkt in Abhängigkeit eines Winkels berechnen

  Alt 20. Okt 2010, 12:28
Zitat:
Angenommen ich habe einen Punkt P(3|4) und möchte diesen um (5|0) verschieben.
Allerdings in Abhängigkeit von einem Winkel α.
Code:
x2 = x1 * cos(a) - y1 * sin(a)
y2 = y1 * cos(a) + x1 * sin(a)
Steht doch eigentlich auf der Seite?
Dann setzt mal ein. Bei mir kommt nicht x2 = 3;y2=9 raus.
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#6

AW: Punkt in Abhängigkeit eines Winkels berechnen

  Alt 20. Okt 2010, 12:34
Code:
x2 = x1 * cos(a) - y1 * sin(a)
y2 = y1 * cos(a) + x1 * sin(a)
OK, ich nehme mal an (x1|y1) sind die Koordinaten des Anfangspunkts und (x2|y2) die des Zielpunktes.
Wo rechne ich nun ein, wie weit der Punkt verschoben werden soll? -> (5|0)
Steht doch eigentlich auf der Seite?
Bin halt kein Diplommathematiker, der den Text dort sofort versteht

[edit]
Langsam begreif ich's. Ich muss den Punkt erst verschieben und dann um den Anfangspunkt drehen, oder?
Also: P(3|4) um (5|0) verschieben -> P'(8|4) um P(3|4) 90° drehen -> P''(3|9) oder?

Und in der Formel steht (x1|y1) für (5|0) und das Drehzentrum liegt in (0|0), sodass ich hinterher noch einmal verschieben muss, richtig?

Geändert von implementation (20. Okt 2010 um 12:57 Uhr)
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Medium

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Delphi 2007 Enterprise
 
#7

AW: Punkt in Abhängigkeit eines Winkels berechnen

  Alt 20. Okt 2010, 13:01
Edit wegen deines Edits:

Um P' um P zu drehen, musst du (P'-P) drehen, und das Ergebnis wieder +P nehmen. Um um beliebige Punkte zu drehen, verschiebt man also immer erst das Bezugssystem in den Ursprung, und schiebt nachher zurück.
"When one person suffers from a delusion, it is called insanity. When a million people suffer from a delusion, it is called religion." (Richard Dawkins)

Geändert von Medium (20. Okt 2010 um 13:05 Uhr)
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Blup

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Delphi 12 Athens
 
#8

AW: Punkt in Abhängigkeit eines Winkels berechnen

  Alt 20. Okt 2010, 16:04
Noch mal ganz langsam zum mitschreiben:
Code:
  V1: TPoint = (x = 5, y = 0); // Vektor
  P1: TPoint = (x = 3, y = 4); // Ausgangspunkt
  A: Double = 90;              // Winkel eventuell noch umrechnen
Den Vektor drehen:
Code:
V2.x = V1.x * cos(a) - V1.y * sin(a)
V2.x = 5    * 0      - 0    * 1
V2.x = 0
--------

V2.y = V1.y * cos(a) + v1.x * sin(a);
V2.y = 0    * 0      + 5    * 1
V2.y = 5
--------
Den Punkt verschieben:
Code:
P2.x = P1.x + V2.x
P2.x = 3    + 0
P2.x = 3
========

P2.y = P1.y + V2.y
P2.y = 4    + 5
P2.y = 9
========
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implementation

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FreePascal / Lazarus
 
#9

AW: Punkt in Abhängigkeit eines Winkels berechnen

  Alt 20. Okt 2010, 17:15
Seit dem Post von Medium hab' ich's schon verstanden

Danke an alle!
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