Punkt in Abhängigkeit eines Winkels berechnen

[Blup]

Den Vektor drehen http://de.wikipedia.org/wiki/Drehmatrix

[implementation]

Zitat von Blup:

Den Vektor drehen http://de.wikipedia.org/wiki/Drehmatrix

Da steig' ich ja im Leben nicht durch

Zitat von implementation:

Ich habe gehört, es ginge mit trigonometrischen Funktionen, jedoch habe ich von denen so viel Ahnung wie ein chinesischer Grashüpfer von Suaheli.

[pustekuchen]

EDIT: Vergisst was hier stand..

[Blup]

Code:

x2 = x1 * cos(a) - y1 * sin(a)
y2 = y1 * cos(a) + x1 * sin(a)

Steht doch eigentlich auf der Seite?

[pustekuchen]

Zitat:

Angenommen ich habe einen Punkt P(3|4) und möchte diesen um (5|0) verschieben.
Allerdings in Abhängigkeit von einem Winkel α.

Zitat von Blup:

Code:

x2 = x1 * cos(a) - y1 * sin(a)
y2 = y1 * cos(a) + x1 * sin(a)

Steht doch eigentlich auf der Seite?

Dann setzt mal ein. Bei mir kommt nicht x2 = 3;y2=9 raus.

[implementation]

Zitat von Blup:

Code:

x2 = x1 * cos(a) - y1 * sin(a)
y2 = y1 * cos(a) + x1 * sin(a)

OK, ich nehme mal an (x1|y1) sind die Koordinaten des Anfangspunkts und (x2|y2) die des Zielpunktes.
Wo rechne ich nun ein, wie weit der Punkt verschoben werden soll? -> (5|0)

Zitat von Blup:

Steht doch eigentlich auf der Seite?

Bin halt kein Diplommathematiker, der den Text dort sofort versteht

[edit]
Langsam begreif ich's. Ich muss den Punkt erst verschieben und dann um den Anfangspunkt drehen, oder?
Also: P(3|4) um (5|0) verschieben -> P'(8|4) um P(3|4) 90° drehen -> P''(3|9) oder?

Und in der Formel steht (x1|y1) für (5|0) und das Drehzentrum liegt in (0|0), sodass ich hinterher noch einmal verschieben muss, richtig?

[Medium]

Edit wegen deines Edits:

Um P' um P zu drehen, musst du (P'-P) drehen, und das Ergebnis wieder +P nehmen. Um um beliebige Punkte zu drehen, verschiebt man also immer erst das Bezugssystem in den Ursprung, und schiebt nachher zurück.

[Blup]

Noch mal ganz langsam zum mitschreiben:

Code:

  V1: TPoint = (x = 5, y = 0); // Vektor
  P1: TPoint = (x = 3, y = 4); // Ausgangspunkt
  A:  Double = 90;               // Winkel eventuell noch umrechnen

Den Vektor drehen:

Code:

V2.x = V1.x * cos(a) - V1.y * sin(a)
V2.x = 5    * 0      - 0    * 1
V2.x = 0
--------

V2.y = V1.y * cos(a) + v1.x * sin(a);
V2.y = 0    * 0      + 5    * 1
V2.y = 5
--------

Den Punkt verschieben:

Code:

P2.x = P1.x + V2.x
P2.x = 3    + 0
P2.x = 3
========

P2.y = P1.y + V2.y
P2.y = 4    + 5
P2.y = 9
========

[implementation]

Seit dem Post von Medium hab' ich's schon verstanden

Danke an alle!